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弱拓扑导论Coarsest拓扑假设$X$是一个集合，$(Y_i)_{i{\in}I}$是一个拓扑空间组成的集合。我们给定一系列映射$(\varphi_i)_{i{\in}I}$使得对于每个$i{\in}I,\varphi_i$把$X$映射到$Y_i$中。问题1在$X$上构造一个拓扑，使得所有的映射$(\varphi_i)_{i{\in}I}$是连续的。如果可以的话，我们希望寻求到一个拓扑$\...
复分析期末考试1 全纯函数幂级数性质设$f(z)=\sum^{\infty}_{n=0}a_nz^n$是$D(0,1)$上的有界全纯函数，证明：$\sum^{\infty}_{n=0}a_n^2$绝对收敛且$\lim_{n{\to}\infty}a_n=0$。提示：利用定理10.22解：由于$f$在$D(0;1)$内全纯，于是可以推出$f(z)=\sum^{\infty}_{n=0}a_nz...
格林函数关于二维的情况求解圆域的第一边值问题。解：对于二维的情形，可以类似定义格林函数：称之为上半空间的泊松公式，右端的积分称之为泊松积分。
能量积分法证明唯一性和稳定性双曲方程考虑定解问题解的唯一性和稳定性，多解？解是否连续依赖于定解条件的问题。对受摩擦力作用且具固定端点的有界弦振动，满足方程：这就证明了混合问题解的唯一性。
分离变量法分离变量法也称为傅立叶法：解混合问题。考虑其次波动方程的混合问题：