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广义函数与Sobolev空间广义函数的基本概念、基本空间近代的偏微分方程理论在更广的函数空间讨论各类问题，因此将经典函数概念扩充，扩充概念后的函数称之为广义函数。目前最常用的扩充函数概念的方法是：利用泛函来引入广义函数。简单来说，就是找一个泛函的集合，使得所有常义函数都是这个泛函集合中的元素（兼容），并且该泛函集合中包含更多的元素，则该泛函集合就可以视为一个广义函数类——是已有的常义函数的拓...
数学物理方程.辅导建议看下：齐民友——广义函数与数学物理方程；陈恕行——现代偏微分方程导论导引偏微分方程反映了有关的未知变量及其关于时间变量的导数或者关于空间变量的导数之间的关系。自然科学偏微分方程流体力学基本方程欧拉方程组与纳维-斯托克斯方程组弹性力学弹性力学方程组电动力学麦克斯韦方程组量子力学薛定谔方程相对论爱因斯坦方程相对论量子力学狄拉克方程弦振动方程与定解条件的导出固定边界、自由边界...
傅立叶变换分离变量法实际上是借用了傅立叶工具，通过分离变量得到常微分方程之后，解却是通过一族正交系来确定的，而在某些情况下，傅立叶天然的正交系性质，为这些解提供了帮助。故此对傅里叶变换做一些总结傅立叶变换及其基本性质设$f(x)$是定义在$(-\infty,+\infty)$上的函数，它在$[-l,l]$上有一阶连续导数，则在$[-l,l]$中$f(x)$可以展开为傅立叶级数