Loading...
拓扑测试题2$P_{71}$1，证明$S^n$道路连通$(n{\ge}1)$证明：任取$S^n$中两点$x_0,x_1$，再取$y$不同于$x_0,x_1$，则$S^n{\backslash}\left\{y\right\}{\cong}E^n$，是道路连通的，从而存在$S^n{\backslash}\left\{y\right\}$中的道路$a$，使得$a(i)=x_i(i=0,1)$。$...
第五章第十三题设$\left\{f_n\right\}$是（非空）完备度量空间$X$上的连续复函数序列，使$f(x)={\lim}f_n(x)$（作为一个复数）对每个$x{\in}X$都存在。证明存在一个开集$V{\neq}\varnothing$和一个数$M<\infty$，对所有的$x{\in}V$及$n=1,2,3,\cdots,|f_n(x)|<M$。若$\varepsi...
英语作文Is progress always good Following the science and technology development, our life becomes more and more wonderful. It is no doubt that progress makes our life convenient. However, progress...
第四章第一题如果$M$是$H$的一个闭子空间，证明$M=(M^{\perp})^{\perp}$。对于不一定闭的子空间$M$，有没有一个与之类似的正确的命题？首先对$M$是$H$的一个闭子空间，证明$M=(M^{\perp})^{\perp}$。证明：${\forall}x{\in}M,{\forall}y{\in}M^{\perp}$，有$(x,y)=0$，故此有$x{\in}(M^{\p...
第五章第三题设$1<p<\infty$，证明$L^p(\mu)$的单位球是严格凸的：这表示当也就是$f{\in}Lip{\;}\alpha$且知道了$Lip{\;}\alpha$为巴拿赫空间。