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能量积分法证明唯一性和稳定性双曲方程考虑定解问题解的唯一性和稳定性，多解？解是否连续依赖于定解条件的问题。对受摩擦力作用且具固定端点的有界弦振动，满足方程：这就证明了混合问题解的唯一性。
分离变量法分离变量法也称为傅立叶法：解混合问题。考虑其次波动方程的混合问题：
三维波动方程的泊松公式首先我们直接给出泊松公式：
二阶线性PDE标准型二阶方程的分类重点：二阶方程的特征和分类，学会辨别方程的类型并且化为标准型。考虑两个自变量的线性偏微分方程
拓扑期末考试1 赋予结构成为流形设$M=\left\{l{\subset}\mathbb{R}^2|l为\mathbb{R}^2中直线\right\}$，给出$M$上一个光滑结构，使其成为一个流形。解：