Big Rudin存在大量的$\sigma$代数若$\mathcal{F}$为$X$的任意子集族,则在$X$内存在一个最小的$\sigma$代数$\mathfrak{M}^*$,使得$\mathcal{F} {\subset} \mathfrak{M}^*$。其中$\mathfrak{M}^*$被称为由$\mathcal{F}$生成的$\sigma$代数证明,首先先拥有一个$X$的$\sig...
Big Rudin可测性的概念可测函数类与连续函数类有一些共同的基本性质(相似之处),所以对于可测函数类的刻画都是用拓扑空间、开集、连续函数这些概念与可测空间、可测集、可测函数之间的类似性(类比)。从而更好地把握住可测函数的刻画情况。定义拓扑集$X$的子集族$\tau$称为$X$上的一个拓扑,若$\tau$具有一下的三个性质:$\emptyset{\in}\tau$及$X{\to}\tau$...